實驗設計是一種知識與技術，讓研究者可以更有效率的依設計好的方式進行實驗，分析資料，探討輸入與產出之間的關係。以最有效率的方法獲致最有用的結論與應用。實驗的目的，主要是要瞭解或改善一個系統。系統可能是一產品或一過程。產品可以是工程、生物、農業、物理、藥物的產出。過程可以是製造過程、服務過程、管理過程、物理現象變化過程、生物成長過程等。因此實驗設計的應用範圍非常廣泛。可以說是最有用的統計方法之一。
實驗設計的歷史，依D.C Montgomery（圖一）（2001）所述，約可分為四個時代。
第一代：R. A. Fisher（圖二）1920-1930年開始的農業實驗設計Aylmer
近代實驗設計的發展歷史，首應歸功於現代統計之父R. A. Fisher（圖二）在1930年代於英國Rothamsted農業實驗站的先驅工作，實驗設計的主要原則隨機化（randomization）、仿行（replication）、區組化（blocking）都在Fisher的研究中被建立。他有系統的對實驗設計導入統計的思考與主張。他的二本巨著R.A. Fisher （1935）The Design of Experiments, London; Olive Boyd. Ltd.、R.A. Fisher（1958）Statistical Methods for Research Workers, Edinburgh; Olive Boyd. Ltd對農業與生命科學的應用統計影響重大。
Fisher（圖二）的工作及後續的F. Yates（圖三）及D.J. Finney（圖四）主要都在農業及生物方面。由於農業試驗通常需要大面積的實驗單位，較長的完成時間，考慮田野的各種變異。因此，分區集、要隨機、重覆、直交（orthogonality）、變異數分析，部份因子設計（fractional factorial design）都被發展出來。
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圖三、Yates, Frank |
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圖四、Finney, David John |
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圖五、Bose, Raj Chandra |
R.C. Bose（圖五）則首先引進組合論（theory of
combinational）方法來建構，區集設計與部份因子設計。這個時期，實驗設計已開始應用在社會科學研究，紡織及毛織品工業上。
第二代：Box and Wilson（1951）以反應曲面方法（Response Surface Methodology）為主的工業實驗設計
第 第二次世界大戰後，實驗設計應用在解決化學工業的問題，而有了快速的發展。G.E.P. Box（圖六）及其伙伴在皇家化學工業發展出新的技術與觀念，總稱反應曲面方法，以應付製程工業特殊的試驗環境。新的技術主要在對製程建立模型及尋求最優化製程的條件，而不似農業試驗的處理的比較。製程工業的實驗相對於農業試驗，其完成時間較短（反應變數可迅速量測），成本較低，提供了逐步試驗（sequential experimentation）的可能性（由小型實驗的結果，可獲得下次實驗的重要參考資訊）。也導出了中心組合設計（central composite design）及最優化設計（optimal design）等設計方法的觀念。建立模型的主要方法為迴歸模式分析與圖形分析。最優製造條件則由估計的模式去評估。由於模式的不同及實驗可行範圍的限制，對應的最優的實驗設計會因而不同（如配適二階多項式迴歸模式，要考慮二階的中心組合設計），J. Kiefer（圖七）在最優設計準則及方法上有重要貢獻。晚近則利用快速的電腦程式搜尋最優設計，使得最優設計的應用更可行。
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圖六、Box, George Edward Pelham
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圖七、Kiefer, Jack Carl
第三代：1970年代後期，G. Taguchi（圖八）的穩健參數設計（Robust parameter design）
在製程能力及品質的提昇上，我們不只要求產品的不良數減少，亦要求製程穩定，變異小。因應這種要求，日本人田口玄一（圖八）發展出穩健參數設計，利用特別的實驗設計以使製程對環境因素或其他難以控制的因素不敏感，使產品對零組件的變異不敏感，求取製程變數的水準值使能同時使均值達到目標值且其對應的變異最小。田口（圖八）先生將輸入變數大分類為控制因子（control factor），其值可以被設定或控制為固定數，噪音因子（noise factor）在一般條件下不易控制其值。由探索控制因子與噪音因子的交互作用（interaction），可以找到控制因子的最佳設定值，使得系統對噪音因子的變異不敏感。田口（圖八）先生主張利用高度簡化的部分因子設計與直交表，並用信噪比（signal-to-noise ratio）分析資料。由於其方法的制式化，容易學習，田口方法對工業實驗設計的應用與推廣影響重大。實驗設計在零組件工業，如汽車、航空、電子、半導體等工業，因此有了廣泛應用，正規的統計實驗設計教育也變成大學工程或管理科系的課程。實驗設計與工程及科學有了整合機會。
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圖八、Genichi Taguchi |
第四代：1980年代中後期發展的使系統同時最優化且穩健化的實驗設計
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圖九、C.F. Jeff Wu |
田口方法在統計學界引發了許多討論與爭辯，因而導出許多新的方法與觀念。1980年代後期漸有的結論是田口方法的觀念與目標是對的，但其設計策略及資料分析方法有問題。為使控制因子的設定值對噪音因子不敏感。新的策略是要對變異數建立模式並取設定值使變異最小，而不是傳統只求比較均值時的變異數分析或估計。整合反應曲面方法，最優設計，穩健設計，要求實驗簡單易行，可以對均值及變異同時建模，可以逐步進行的實驗設計方法與理論持續發展中，最新的綜合性教本可參見C.F.J Wu（圖九） 及M. Hamada（2000）。
參考資料
1. D.C. Montgomery (2001) Design and Analysis of Experiments, New York, Wiley.
2. C.F.J Wu and M. Hamada (2000) Experiments Planning, Analysis and Parameter Design Optimization, New York, Wiley.
統計名人錄 http://estat.ncku.edu.tw/nsc/flash/database/stat_fam/index.html
統計名詞解釋 http://estat.ncku.edu.tw/nsc/flash/database/statname/index.html